НОД

1. Делителем числа А называется число В, на которое А делится без остатка.

Делители числа 42: 2, 3, 6, 7, 14, 21

2. Делители А – все числа составленные из простых сомножителей, на которые раскладывается  А.

Разложение 42 на простые множ.: 42= 2 х 3 х 7

 2 х 3 = 6,   2 х 7 = 14,  3 х 7 = 21

3. Общим делителем чисел А, В, С… является число, на которое они все делятся.
4. Наибольшим общим делителем (НОД) чисел А, В, С… является наибольшее число на которое делится каждое число. Иными словами: среди делителей чисел А, В, С… имеется наибольший общий для них.
5. Обозначение:  НОД (12,18) = 6, НОД(12,18,24,36)=4
6. Правило отыскания НОД

Найдем НОД(50820,990)

 НОД(50820,990)=330

НОК

1. Кратным числа А называется число В,  которое делится  без остатка на А.

Для 14 кратными будут 28,42,56,70….  

2. Кратное можно получить, умножая А на натуральное число.
3. Общим кратным чисел А, В, С… является число, которое делится на каждое из них.

Одно из общих  кратных можно получить перемножением А, В, С …

Для 6 и 14 общее кратное 84. Но оно не наименьшее.

 42 -  тоже общее кратное 6 и 14.

4. Наименьшим общим кратным (НОК) чисел А, В, С… называется единственное наименьшее число на которое делится каждое число. Иными словами: среди кратных чисел А, В, С… имеется наименьшее общее для них.
5. Обозначение:  НОК(6,14)=42, НОК(2,3,4,5,6,7,8) = 840
6. Правило отыскания НОК

Найти НОК(980,140,50)

Степень 2: в 980 наибольшая 2 ( в 140 тоже 2²)

Степень 5: в 50 наибольшая 2

Степень 7: в 980 наибольшая 2

НОК(980,140,50) = 2² х 5² х 7² =4900