Исправление ошибок
1. Прочитать и запомнить условие задачи обязательно.
Сейчас просто выполнены лишние вычисления.
2. Проверка подстановкой.
Необходимо учитывать, что левая и правая части тождеств должны быть равны при любых значениях переменных
Рассмотрим предложенное решение №106(е)
По ходу решения записано тождество
7x + 63 = 70х
Подставим х=2.
Получим
7*2 +63 = 77
70х=140
Левая и правая части отличаются. Значит знак равенства неуместен.
Проверка подстановкой имеет ограниченную достоверность
Например, при х=1
7*1 + 63 = 77
Тождество для одного значения х все же справедливо. Но это уже не тождество, а уравнение.
Для более надежной проверки можно использовать подстановку нескольких значений переменной.
3. Осмысливание преобразований.
При каждом этапе преобразований тождества нужно спросить себя: «На каком основании я это делаю?»
Рассмотрим предложенное решение №105(ж)
12(а+b) = 12а+12b на основании распределительного закона x(y+z)=xy+xz (обозначения заменены на x, y, z, чтобы не путать с обозначениями в примере).
Здесь x=12, y=a, z=b.
Следующее преобразование
12а+12b = 12аb на применение распределительного закона непохоже; сложение в правой части отсутствует.
Обоснование последнего действия отсутствует.
Проверка подстановкой выдерживается только при a=b=1.
Вывод_______________________________
Необходимо обосновывать каждое преобразование, определяя, на основании какого правила оно делается. При наличии переменных в составе тождества необходимо проверять подстановкой числовых значений переменных.
